Галлямова Василя Мунировна Формирование умений и навыков геометрических построений учащихся седь-мых классов в условиях образовательного пространства «МДЦ «Артек»» («Междуна-родный детский центр «Артек»)

Формирование умений и навыков геометрических построений учащихся седьмых классов в условиях образовательного пространства «МДЦ «Артек»» («Международный детский центр «Артек»)

The formation of skills of geometric constructions for pupils of the seventh grade in the Educational Process of “ICC “Artek” (“International Children Centre “Artek”)

Галлямова Василя Мунировна

Gallyamova Vasilya Munirovna

Учитель  СОШ ФГБОУ «МДЦ «Артек», г. Ялта, пгт. Гурзуф

him06.58@mail.ru

Аннотация. В статье рассматриваются вопросы формирования наиболее сложных для учащихся умений и навыков – геометрических построений. Эти навыки непосредственно связаны с формированием пространственных представлений. На примере СОШ ФГБОУ «МДЦ «Артек» приводятся методы и формы работы с целью развития практических умений и навыков семиклассников.

Annotation. The article considers the questions about the formation of the most 
difficult skills for students in geometric constructions.  These skills connected with formation of spatial representation. The article is considers on an example of 
the methods and forms of work in order to develop practical skills for pupils of the 7th grade in the Educational Process of SS FSBEI “ICC “Artek”. 

Ключевые слова: уроки геометрии, геометрические фигуры, построения, МДЦ «Артек», 7 – й класс, Lego Mindstorms Education EV3

Keywords: Geometry lessons, geometric figures, constructions, ICC “Artek”, 7th grade, Lego Mindstorms Education EV3. 

Курс геометрии 7 класса предусматривает развитие пространственных представлений, изобразительных умений, навыков геометрических построений: оперирование понятиями: фигура, точка, отрезок, прямая, луч, угол, треугольник, окружность и круг; изображение изучаемых фигур от руки и с помощью линейки и циркуля; выполнение измерения длин, расстояний, величин углов. [6] Изучение этого раздела математики оказывается непростым для школьников, о чем говорят и результаты итоговых выпускных экзаменов.

Из-за временных рамок основное внимание при изучении геометрии уделяется доказательству теорем и решению задач. Но при изучении данного курса должны формироваться и умения применять изученные понятия, методы для решения задач практического характера и задач из смежных дисциплин с использованием при необходимости справочных материалов. [6]

СОШ ФГБОУ «МДЦ «Артек»» является уникальным учебным заведением. Сюда приезжают дети со всей России и даже из стран зарубежья на непродолжительное время. На изучение геометрии за смену отводится 4 часа. Исходный уровень владения материалом у обучающихся может отличаться существенно. Но этот разброс уровня знаний и умений позволяет судить об уровне усвоения материала и формирования умений и навыков по стране.

В начале смены мы проводим небольшую самостоятельную работу, в которую входят тесты и задания различного вида для проверки исходного уровня владения материалом. В конце смены проводим проверку уровня овладения новым материалом того же уровня сложности. При выполнении подобных работ результаты итоговой проверочной работы обычно выше.

Но средний балл школьников при выполнении практической работы на построение высот, медиан, биссектрис оказался ниже, чем результаты вводного теста почти во всех классах в первом полугодии. [2]

Это отчасти связано с тем, что семиклассники только начинают систематическое изучение геометрии. Выполнение заданий на построение оказывается наиболее трудным для них. Иногда это связано с формализмом усвоения материала, а иногда с недостаточным владением чертежными инструментами или даже с плохим зрением. Например, при построении биссектрис часть учащихся, даже правильно поделив угол, соединили эту точку не с вершиной угла, а с рядом стоящей точкой одной из его сторон.

Самым сложным оказалось для учащихся проведение высот в тупоугольном треугольнике. Даже сам чертеж тупоугольного треугольника у некоторых вызывает затруднение, хотя определение они знают. Следовательно здесь мы опять сталкиваемся с формализмом знаний детей.  Ведь достаточно приложить прямой угол треугольника к углам построенного треугольника, чтобы найти тупой угол. Поэтому обучающиеся плохо справляются и с проведением высот из острых углов тупоугольного треугольника, опуская отрезок на противолежащую сторону под любым углом, а не под углом 90°.

Для эффективности обучения необходима положительная мотивация обучающихся, их активная деятельность. Субъективный опыт учащегося – это опыт жизнедеятельности, адекватно соответствующий социальному опыту: знания, опыт репродуктивной деятельности, опыт творческой деятельности, опыт эмоционально-ценностного отношения к деятельности. [1]

Для формирования пространственных представлений большое значение имеет работа с моделями. При введении единиц измерения предлагаем детям отрезки различной длины для их сравнения. С помощью статических геометрических фигур постоянной формы школьники самостоятельно демонстрируют равенство фигур при наложении. Динамические модели помогают конкретизировать частные случаи свойств геометрической фигуры, провести их преобразования: преобразовать треугольник в угол, угол в отрезок; предположить крайние случаи существования данной фигуры. [5]

Конструирование из бумаги – один из самых простейших способов использования наглядности на уроке.  Перегибание бумаги позволяет наглядно и быстро представить способы деления плоскости, деления отрезка. Неоднократным перегибанием можно получить модели угла, треугольника, биссектрис, медиан и т. д. [4]

С помощью конструирования из бумаги можно создавать проблемные ситуации. Например, невозможно провести высоту тупоугольного треугольника из острого угла на противоположную сторону. Если же треугольник не вырезан, а только сложен за счет перегибания, то задачу можно решить.

Школьники в Артеке заняты разнообразными видами деятельности, На уроках геометрии они могут пользоваться 3Д ручками, создать программы для роботов и т. д. В соответствии с ФГОС ООО у них происходит формирование информационной и алгоритмической культуры; формирование представления о компьютере как универсальном устройстве обработки информации; развитие основных навыков и умений использования компьютерных устройств. [6]

На уроках обобщения и систематизации обучающиеся работают в группах. Практические работы могут быть связаны как с решением задач, так и с выполнением построений. Результатом работы группы являются оценочные листы команды. Отметка каждого ребенка зависит как от решения задач в составе группы, так и от результатов проверочной работы по пройденной теме. Каждая команда защищает задачу, соответствующую номеру группы.

Одним из методов формирования практических навыков и пространственных представлений является измерение. Это также способ развития умений работать с геометрическими инструментами.   Измерение длин сторон и углов треугольников на готовых чертежах по решенной задаче и определение погрешностей измерения предполагает развитие умений, формируемых и на уроках физики. Второй вариант – это построение чертежа на листе ватмана по заданию группы или решение и защита задачи по приготовленному группой чертежу. При этом особенно ценным будет решение задачи различными способами.

После решения задач или выполнения построений мы стараемся знакомить детей с блочным программированием в среде LEGO Mindstorms EV3.  Листы с чертежами являются стендом для испытания роботов, что усиливает практическую направленность урока. Для создания программы и ее коррекции на стенде учащимся необходимо составить план выполнения задания, выделить этапы ее решения. У них развиваются пространственные представления, умение сотрудничать в группе, происходит интеграция различных видов деятельности и нескольких тем геометрии. Кроме того, при проверке своих программ учащиеся имеют возможность на практике проверить соответствие решения задачи и составленной программы, что развивает критичность мышления, позволяет осмысленно воспринимать геометрические понятия и формировать более реальные пространственные представления.

К концу учебного года сформированность практических навыков на построение геометрических фигур повышается. Результаты выполнения заданий на построение треугольников по данным элементам с помощью линейки и циркуля выше, чем были результаты на построения в первом полугодии. Хотя у некоторых классов они несколько ниже, чем результаты вводного теста. [2]

Следует учитывать, что построение треугольников с помощью циркуля и линейки – это сложнейшая задача для 7 класса, т. к. для этого ученику необходимы все умения и навыки, приобретенные в течение года: умение строить отрезки и углы, равные данным; делить отрезки и углы пополам, строить высоты, медианы.

Таким образом, учащимся труднее даются задания на построения. Это требует от них практического осуществления спланированных этапов деятельности. Но, с другой стороны, уменьшение разности показателей вводной работы и средних отметок за построения в последней четверти учебного года показывает рост этих умений и навыков в течение года. [2]

Конкретизация учебного материала при построении различных треугольников в процессе прохождения различных тем курса геометрии 7 класса позволяет обучающимся преодолевать формализм знаний, развить практические навыки построений в течение года. А в конце года они обобщают их при построении треугольников. В результате у них формируются навыки составления плана решения задачи, выделения этапов ее решения, исследования полученного решения задачи. [6] Поэтому большинство учащихся справляется с построениями треугольников с помощью геометрических инструментов.

Библиографический список:

1. Малова И. и В. Теория методика обучения математике в средней школ: учеб. пособие для студентов вузов/ И. В. Малова [и др.]. – М.: Гуманитар. изд. центр ВЛАДОС, 2009. – 445 с.
2. Галлямова В. М. Диагностика эффективности организации учебного процесса при изучении математики в условиях образовательного пространства Международного детского центра «Артек» // Молодежь. Образование. Общество: мат — лы Всерос. НПК (Иркутск, 25 мая, 2018 г.) / под общ. ред. канд. экон. наук, доцента Е.В. Барашевой. – Иркутск: Изд – во ООО «СИДПО», 2018. – 123 с. 
3. Галлямова, В. М. Некоторые аспекты внедрения основ программирования в среде Mindstorms EV3 в учебный процесс в условиях образовательного пространства детского лагеря на примере «Международного детского центра «Артек» // Молодежь. Образование. Общество: мат — лы Междунар. НПК (Иркутск, 02 мая, 2017 г.) / под ред. канд. экон. наук, доцента Е.В. Барашевой. – Иркутск: Изд – во ООО «СИДПО», 2017. – Т. 1. – 136 с. 
4. Конструирование фигур из бумаги. [Электронный ресурс]. – Режим доступа: https://studbooks.net/1870336/pedagogika/konstruirovanie_figur_bumagi (дата обращения 06.09.2018).
5. Методика обучения школьников планиметрии с использованием объектных моделей. [Электронный ресурс]. – Режим доступа: (дата обращения 06. 09.2018).
6. Новый текст ФГОС ООО от 31.12.2015 № 1577 [Электронный ресурс]. – Режим доступа: http:www.beledu.ru/storage/files/obschee obrazovanie/fgos/fgos ooopdf (дата обращения 22.09.2018).