Кинякина Е. О., Соловьева Е. А. Методы обучения младших школьников алгоритму деления
Право. Наука. Общество: материалы Международной НПК (2 июня 2017 г., г. Иркутск)
Методы обучения младших школьников алгоритму деления
Methods of teaching younger students the algorithm of division
| Кинякина Евгения Олеговна
Kinakina Evgenia Olegovna учитель МБОУ г. Иркутска СОШ № 5 EnYa.96@mail.ru Соловьева Елена Александровна Soloveva Elena Aleksandrovna Ст. преподаватель ФГБОУВО ИГУ, г. Иркутск Elena_s2002@rambler.ru |
Аннотация. Из всех арифметических действий, изучаемых в начальной школе, наиболее трудным для усвоения является алгоритм деления. В статье рассматриваются методы обучения делению столбиком в курсе начальной школы, а так же приведены попытки усовершенствования методов обучения младших школьников алгоритму деления целых чисел.
Annotation. Of all the arithmetic operations studied in elementary school, the most difficult to master is the division algorithm. The article discusses the methods of teaching the division by a column in the course of an elementary school, as well as attempts to improve the methods of teaching younger schoolchildren to the algorithm of division of integers.
Ключевые слова: арифметические действия, деление, начальная школа, алгоритм деления столбиком.
Keywords: Arithmetic operations, division, elementary school, the algorithm of division by a column.
В начальных классах школьники обучаются выполнению арифметических действий «столбиком». Суть таких способов в том, что действия выполняются поэтапно. Например, сложение и вычитание выполняется поразрядно в формализованной записи так, что учащемуся нет нужды запоминать результаты промежуточных операций. [4]
Формы записи арифметических действий со временем претерпевали изменения. Так при вычитании, если приходится «занимать» единицу из старшего разряда, было предложено ставить над цифрой старшего разряда точку, это мы можем встретить в учебнике «Математическая грамотность для красноармейцев» профессора Вишневского, 1925 года издания. А при сложении в случаях переноса единиц в старший разряд количество переносимых единиц стали надписывать над цифрами этого разряда, для включения в разрядную сумму. Эти элементы были перенесены на запись умножения и деления. Прежде, чем приступить к делению, нужно убедиться в том, что ребенок усвоил азы математики — сложение, вычитание. Надо объяснить ему основы умножения и проверить знание таблицы умножения. Необходимо убедиться, как он выучил разряды чисел. [4]
Для решения примеров делением в столбик рекомендуется пользоваться простым алгоритмом. [5]
– Определить в примере, где находится делимое, а где делитель. Записать делимое и делитель под «уголок».
– Определить, какая часть делимого может использоваться для первичного деления.
– Определить сколько раз делитель умещается в выбранной части делимого.
– Произвести умножение делителя на полученное число под уголком, результат вписать под выбранную часть делимого.
– Найти разницу (остаток).
– Повторить действия, пока в остатке не окажется 0.
Способ деления, близкий к современному, впервые появился в итальянской рукописи 1460 г. Этот способ отличался от современного лишь тем, что остаток при вычитании частичного произведения делителя на отдельные разряды частного записывался дважды. Вот, например, как дели ли числа в XV—XVII вв. [1, 6]
В России названия делимое, делитель, частное впервые ввел Л. Ф. Магницкий в начале XVIII в., в своей книге «Арифметика» привел два способа деления — «деление вверх» и второй способ, близкий к современному. [3]
В настоящее время наибольшую трудность для школьников представляет алгоритм деления «уголком». При делении числа на двух- трехзначное число ученику приходится буквально угадывать значение каждого разряда частного. Если попытка подбора оказывается неудачной, приходится вносить в запись исправления и даже переделывать всю запись — переписывать набело.
Для снятия этой трудности нами предлагается усовершенствование в процедуре ведения «протокола» деления. Поясним на примере
В первом разряде частного по предварительной оценке (прикидке) может быть пятерка или шестерка. В случае неудачи может оказаться: при завышенной оценке получается отрицательный остаток, а при заниженной — неправильный остаток (больше частного).
Для снятия этой трудности нами предлагается выбирать меньшую из двух спорных оценок (в данном случае пятерку). Тогда при неудаче выбора, когда остаток окажется неправильным, следует вычесть частное из неправильного остатка и записать единицу под текущим разрядом частного (под пятеркой, см. пример деления на рис. 2). Никаких исправлений при этом в протокол вносить не потребуется. По завершении деления необходимо подчеркнуть строку с единицами под частным и под чертой выполнить поразрядное сложение всех единиц с полученным заниженным частным и получить истинное частное.
Предложить подготовительные упражнения на алгоритмику. В процессе изучения умножения упражнения на «наивное» умножение.
Список источников:
- Александрова Н. В. История математических терминов, понятий, обозначений: Словарь-справочник. — 3-е изд. — СПб.: ЛКИ, 2008. — 248 с.
- Вишневский Л. Математическая грамотность для красноармейцев: Под ред. Б.П. Зорин, П.А. Сычев. — Государственное военное издательство — М.: 1925. — С. 304. Режим доступа: (Дата обращения 23.05.2017)
- Галанин Д. Д. «Магницкий и его арифметика» 2-й выпуск. Москва, 1914.
- Истoминa H.Б. Мeтoдика oбучeния мaтeмaтикe в нaчaльных клaссах: Учсб. пoсoбиe для стyд. сpед. и высш. пед. учеб. заведений 4-е изд., стepеoтип. — М.: 200l. — 288 с.
- Как объяснить ребенку деление: Интернет-журнал о детском здоровье, развитии, психологии, воспитании и обучении детей. Режим доступа: http://childage.ru/obuchenie-i-obrazovanie/nachalnaya-shkola/kak-obyasnit-rebenku-delenie-stolbikom.html (Дата обращения 23.05.2017)
- Энциклопедия для детей. Т. 11. Математика / Глав. ред. М. Д. Аксёнова. — М.: Аванта+, 1998. — С. 132.