Интегрированный урок по теме «Простой и сложный процентный рост. Решение задач на проценты с помощью табличного процессора MS Excel» (математика, информатика, курс финансовой грамотности)

Олеся Васильевна Хороших,учитель информатики

Татьяна Владимировна Мартынова, учитель математики

МБОУ «СОШ №3» г.Братск

 Цели урока:

  • обучение решению задач на проценты с помощью формул «простых и сложных процентов», обобщение методов решения задач проценты;  научить переводить реальные предметные ситуации в различные математические модели; формирование умений решать задачи повышенной сложности;
  • развитие логического мышления, умений работать в группе, навыков решения экономических задач на проценты;
  • воспитание у учащихся потребности в новых знаниях и творческой деятельности, привитие любви к процессу обучения.

Тип урока: урок комплексного применения новых и прежних знаний, умений.

Оборудование: проектор,  презентация к теме «Простой и сложный процентный рост»,  компьютеры, калькулятор.

ХОД УРОКА

I этап. Организационный момент (1 мин.)

Цель: ознакомить учащихся с темой и задачей урока,  актуальность изучаемого материала, формирование учебной мотивации.

 
II этап. Повторение (5 мин)

Цель: повторение знаний и навыков по теме «Проценты».

 

1)Устный опрос (слайд 3)

  • Что называется процентом?  (одна сотая часть какого-либо числа)
  • Как называется 1% от центнера?  (кг) Метра? (см) Гектара? (ар или сотка)
  • Как найти 1% от данного числа а? (0,01∙а)
  • Как определить  р% от данного числа а? (число а умножить на 0,01∙р )
  • Как перевести десятичную дробь в проценты? (умножить на 100).
  • Как перевести проценты в десятичную дробь? (разделить на сто, т.е. умножить на 0,01)
  • Как найти какую часть одно число составляет от другого в процентах? (отношение этих чисел умножить на 100)
  • Как находится число а по его проценту? (данную часть числа  разделить на 0,01р)

2) Устный счет (слайд 4)

  • Представьте данные десятичные дроби в процентах: 1; 0,5; 0,763; 1,7; 256.
  • Представьте проценты десятичными дробями: 2%; 12%; 12,5%; 0,1%; 200%.
  • Найдите % от числа:  0,1% от числа 1200?  (1,2), 15% от числа 2? (0,3)
  • Найдите число по его проценту:
  • Сколько центнеров весит  мешок сахарного песка, если 13% составляет 6,5 кг?
  • (50 кг.= 0,5 ц.)
  •  Сколько процентов от 10 составляет 9? (90%)
III этап: Формирование новых знан ий и навыков. (15 мин)

Цель: ознакомление с формулами « простых и сложных процентов» и формирование навыков применения формул при решении задач.

Тема. Простые и сложные проценты.

(Лекция + Презентация)

Эти термины чаще всего встречаются в банковских делах, в финансовых задачах. Банки привлекают средства (вклады) за определенные процентные ставки. В зависимости от процентной ставки вычисляется доход.

На практике применяются два подхода к оценке процентного дохода – простые и сложные проценты.

При применении простых процентов доход рассчитывается от первоначальной суммы вложенных средств не зависимо от срока вложения. В финансовых операциях простые проценты используются преимущественно при краткосрочных финансовых сделках.

(слайд 5) Пусть некоторая величина подвержена поэтапному изменению. При этом каждый раз ее изменение составляет определенное число процентов от значения, которое эта величина имела на начальном этапе. Так вычисляются простые проценты.

При применении сложных процентов накопленная сумма процентов добавляется во вклад по окончании очередного периода начислений. При этом каждый раз ее изменение составляет определенное число процентов от значения, которое эта величина имела на предыдущем этапе. В этом случае имеем дело со «сложными процентами» (т.е. используются начисления “процентов на проценты”)

Первоначальная сумма и полученные проценты в совокупности называются накопленной (наращенной) суммой.

(слайд 6) Так, если банковская ставка равна 10%, а первоначальная сумма 100 руб., то накопленная сумма за пять лет при применении простых и сложных процентов будет иметь вид:

Накопленная сумма с использованием простых и сложных процентов.

На начало 1-й год 2-й год 3-й год 4-й год 5-й год
Простые проценты 100 110 120 130 140 150
Сложные проценты 100 110 121 133 146 161

 Формулы простых и сложных процентов.

(  слайд 7) Пусть некоторая величина A увеличивается n раз (n год) и каждый раз на р%.

Вводим обозначения: A0 – первоначальное значение величины A;

р – постоянное количество процентов;

a — процентная ставка; a = р/100 = 0,01·р

An – накопленная сумма за n раз (к концу n-го года) —  по формуле простых процентов;

Sn  — накопленная сумма за n раз (к концу n-го года) — по формуле сложных  процентов.

Тогда ее значение A1  для простых процентов после первого увеличения (к концу первого года) вычисляется по формуле: A1 = A0 + A0 · (0,01р) =  A0 (1 + (0,01р) = A0 (1 + a)

В конце второго этапа  A2=  A1 + A0 · (0,01р) = A0 (1 + a) + A0 · a =  A0 (1 + 2a ).

В конце третьего этапа  A3=  A2 + A0 · (0,01р) = A0 (1 + 2a) + A0 · a =  A0 (1 + 3a ).

Тогда для простых процентов сумма по годам равна:

An = A0 (1 + 0.01р·n) 

или    

An = A0 (1 + a· n)       

(1)

Для сложных процентов это выглядит иначе:

(слайд 8) Пусть некоторая величина S0 увеличивается n раз (n год) и каждый раз на р%.

Тогда ее значение Sдля сложных процентов после первого увеличения (к концу первого года) вычисляется по формуле: S1 = S0 + S0 (0,01р) = S0 · (1 + 0,01р) = S0 · (1 + a).

В конце второго этапа S2= S1 + S1 (0,01р) = S1 · (1 + 0,01р) = S0 (1 + 0,01р)2 = S(1 + a)2.

В конце третьего этапа S3= S2 + S2 (0,01р) = S2 · (1 +0,01р) = S0(1 +0,01р)2·(1 +0,01р)=S0(1 +0,01р)= S(1 + a)3.

Тогда для сложных процентов сумма по годам равна:

Sn = S0 (1 + a )n

Sn = S0 ( 1 + 0,01р )n

или (2)

Пример 1. (слайд 9) В банке открыт срочный депозит на сумму 50 тыс. руб. по 12% на 3 года. Рассчитать накопленную сумму если проценты: а) простые;   б) сложные.

 По формуле простых процентов

Sn=(1+3*0.12)*50 000 = 68000 руб.

По формуле сложных процентов

Sn=(1+0.12)3*50 000 = 70246 руб.          

(слайд 10) Формула сложных процентов связывает четыре величины: начальный вклад, накопленную сумму (будущую стоимость вклада), годовую процентную ставку и время в годах. Поэтому, зная три величины, всегда можно найти четвертую:

Sn = S0 · (1+0,01р)n

Для определения количество процентов р необходимо:

р = 100 · (( Sn / S0 )1/n – 1)

(2.1)    (выводят формулу учащиеся 1 ряда)

Операция нахождения первоначального вклада S0, если известно что через n лет он должен составить сумму Sn, называется дисконтированием:

S0 = Sn · (1 + 0,01р) -n

(2.2)    (выводят формулу учащиеся 2 ряда)

Сколько лет вклад  S0 должен пролежать в банке под р % годовых, чтобы достигнуть величины Sn.

n = ( lnSn – lnS0) / ( ln(1 + 0,01р)

(2.3) (выводят формулу учащиеся 3ряда)

В банковской практике проценты могут начисляться чаще, чем 1 раз в год. При этом банковская ставка обычно устанавливается в пересчете на год. Формула сложных процентов будет иметь вид:

Sn = (1 + a/t )nt S0  

  (3)

где t – число реинвестиций процентов в году.(слайд 11)

Реинвестиции — это средства в виде доходов и благ, полученных инвестором от осуществленной успешной инвестиции в какой-либо объект и направленных повторно в тот же объект.

Также реинвестиции связаны с дополнительным или повторным  вложением капитала независимого от того осуществляется ли это вложение в тот же объект или уже в совершено иной. Например, реинвестиция государственного долга.

Реинвестиции представляет собой максимально быстрое увеличение доходов, путем планомерного повторного вложения средств в объект инвестиций.

Минусом реинвестиций является то, что инвестор получает всю прибыль только по окончанию инвестиционного периода. 

Пример 2. (слайд 12)  В банке открыт срочный депозит на сумму 50 тыс. руб. по 12% на 3 года. Рассчитать начисленную сумму, если проценты начисляются ежеквартально.

n = 3  t = 4 (в году – 4 квартала)

По формуле сложных процентов

S3 = (1+0.12/4)3*4*50000 = 1.0312*50000 = 71288 руб.

Как следует из примеров 1 и 2, накопленная сумма будет возрастать тем быстрее, чем чаще начисляются проценты.

 

Приведем обобщение формулы (2), когда прирост величины S на каждом этапе свой.

(слайд 14)     Пусть Sо, первоначальное значение величины  S,  в конце первого этапа испытывает изменение на р1%, в конце второго на р2%, а в конце третьего этапа на р3% и т.д. В конце n-го этапа значение величины S определяется формулой

Sn = S0 (1 + 0,01р1 )( 1 + 0,01р2 )···( 1 + 0,01рn )

(4)

 Пример 3. (слайд 14) Торговая база закупила партию товара у изготовителя и поставила ее в магазин по оптовой цене, которая на 30% больше цены изготовителя. Магазин установил розничную цену на товар 20% выше оптовой. При распродаже магазин снизил эту цену на 10%. На сколько рублей больше заплатил покупатель по сравнению с ценой изготовителя, если на распродаже он приобрел товар за 140 руб. 40 коп.

 Пусть первоначальная цена составляет S руб., тогда по формуле (4) имеем:

S0 (1 + 0,01·30)( 1 + 0,01·20)···( 1 – 0,01·10) = 140,4

S0·1,3·1,2·0,9 = S0·1,404 = 140,4

S0 = 140,4: 1,404 = 100 (руб.)

Находим разность последней и первоначальной цены

140,4 – 100 = 40,4

Физкультминутка-  2 мин.

 

 
IV этап: Актуализация знаний по теме вычисление по формулам в программе Microsoft Office Exsel (10 мин)

Цель: повторение прежних знаний и навыков по теме «вычисление по формулам в программе Microsoft Office Exsel»

 

  Тема сегодняшнего урока хорошо вписывается в тему уроков информатики «Работа с электронной таблицей MS Excel. Решение расчетных задач». Вспомним что, на лекционном занятии мы с вами рассмотрели структуру, возможности, функции табличного процессора MS Excel, форматы представления данных в электронных таблицах программы, основные стандартные функции.

Напомню, что электронные таблицы предназначены для хранения и обработки информации, представленной в табличной форме. Программа MS Excel относится к наиболее практически значимым и востребованным. Знания, полученные при изучении электронных таблиц, могут пригодиться вам при планировании на самых различных уровнях: от государственного до домашнего.

Электронные таблицы позволяют производить быстрые, точные расчеты и автоматические перерасчеты при изменении исходных данных, представлять графически содержимое таблиц. С помощью электронных таблиц можно выполнять различные экономические, бухгалтерские и инженерные расчеты, а также строить диаграммы, моделировать и оптимизировать решение различных хозяйственных ситуаций и др. К преимуществам программы MS Excel относят также возможность автозаполнения электронных таблиц, что позволяет экономить время работы.

Сегодня на уроке мы закрепим полученные теоретические знания по работе с программой MS Excel, а также научимся создавать, редактировать и форматировать электронные таблицы, использовать формулы и стандартные функции при решении практических задач.

Устный опрос:

— Сейчас мы с вами вспомним основные понятия, которые нам пригодятся сегодня на уроке. Для этого надо ответить на поставленные вопросы. Тот, кто знает ответ на вопрос, поднимает руку и отвечает по разрешению преподавателя

1.    Что называется ячейкой электронной таблицы? (Ячейка – место пересечения столбца и строки таблицы.)

2.    Как обозначаются заголовки столбцов электронной таблицы? (Заголовки столбцов обозначаются латинскими буквами или сочетаниями букв (например, А, С, АВ))

3.    Как определяется адрес ячейки? (Адрес ячейки образуется из заголовка соответствующего столбца и номера соответствующей строки (например, В120)).

4.    Что называют диапазоном ячеек? Как задается адрес диапазона? (Группа смежных ячеек называется диапазоном. Диапазон задается адресами первой и последней входящих в него ячеек.)

5.     Что представляет собой файл, созданный в программе MS Excel? ( Каждый файл MS Excel является рабочей книгой, которая состоит из рабочих листов. Каждый рабочий лист представляет собой таблицу и имеет название. Количество, порядок расположения и названия рабочих листов можно изменять.)

6.     Как выделить несмежные ячейки, диапазоны ячеек, столбцы или строки? (При выделении надо удерживать клавишу CTRL на клавиатуре. Чтобы выделить целиком всю строку или весь столбец, надо щелкнуть мышкой по их заголовкам).

7.     Какие типы данных можно использовать в электронной таблице? (В работе с электронными таблицами можно выделить три основных типа данных: текст, число, формула.)

8.    Как выравниваются по умолчанию числовые данные в ячейках? Почему? (По умолчанию числа в ячейках выравниваются по правому краю, так как числа удобно выравнивать по разрядам (единицы под единицами, десятки под десятками и т.д.)

9.    Как выравнивается по умолчанию текст в ячейках таблицы? (Текст по умолчанию выравнивается в ячейке по левому краю.)

10. С какого знака начинается ввод формулы в ячейку таблицы? (Ввод формулы в ячейку начинается со знака «=». Также можно использовать кнопку «Вставка функции» на Панели инструментов или команду Вставка Функция.)

11. Какие типы данных можно использовать в формуле? (Формула может содержать числа, адреса ячеек, функции, знаки арифметических операций, знаки операций отношения.)

12.Какую команду нужно выполнить для форматирования ячеек? (Чтобы отформатировать ячейки, надо выделить нужный диапазон и дать команду Формат Ячейки.)

13. Какие форматы чисел можно использовать в электронной таблице? (Основные форматы чисел: Общий (без использования специальных средств, применяется для отображения числовых и текстовых данных), Числовой (выравниваются разряды), Денежный (выровнены разряды, используются символы валют), Финансовый (разряды выровнены по десятичному разделителю), Дата,  Время, Процентный, Дробный, Экспоненциальный (в научной нотации Е+, например, 1,33Е+11), Текстовый, Дополнительный (почтовый индекс, телефонный номер и др.).

14. Как изменить числовой формат данных? (Необходимо выполнить команду ФорматЯчейки, вкладка Число)

15. Какие вкладки содержит диалоговое окно форматирования ячеек? («Число» — позволяет выбрать формат для отображения чисел, «Выравнивание» — задает метод выравнивания ячейки по горизонтали и вертикали, а также угол наклона надписи, «Шрифт» — определяет начертание шрифта, «Граница» — позволяет задать внешние и внутренние рамки таблицы,«Вид» — для управления цветовым оформлением, «Защита».

V этап:   Работа в парах за компьютером. Решение практических задач (10-15 мин.)

Цель: Выработка практических навыков по теме.

 

 

Сейчас мы закрепим полученные теоретические знания по математике и работе с программой MS Excel с помощью компьютера, а также продолжим учиться создавать, редактировать и форматировать электронные таблицы, использовать формулы и стандартные функции при решении практических задач.

Предлагаю сесть за компьютеры парами и реализовать  одну из разобранных задач с помощью табличного процессора MS Excel. Для этого вам нужно открыть документ Задачи к уроку.xls и выполнить все 3 примера с сегодняшнего урока выбрать которые расположены на листах под именами: Задача1, Задача2, Задача3. На работу у вам отводиться 15 минут.

VI этап: Домашнее задание. (1 мин)

 

№1. Сберегательный банк начисляет по вкладам ежегодно 5,5% годовых. Вкладчик внес в банк 150 тысяч рублей. Какой станет сумма вклада через 2 года? (Ответ: 166953,75 руб.)

№2. Банк предлагает два варианта депозита (депози́т (банковский вклад) — это сумма денег, помещённая вкладчиком в банк на определённый или неопределённый срок. Банк пускает эти деньги в оборот, а в обмен выплачивает вкладчику проценты. Депозит является долгом банка перед вкладчиком, то есть, подлежит возврату.) 1) под 120% с начислением процентов в конце года; 2) под 100% с начислением процентов в конце каждого квартала. Определить более выгодный вариант размещения депозитов на один год.

Решение. Более выгодным считается тот вариант, при котором наращенная за год сумма будет больше. Для оценки вариантов начальную сумму примем равную 100 руб. По первому варианту накопленная сумма будет равна           (1+1,2)*100 руб. = 220 руб.

По второму варианту проценты начисляются  ежеквартально. По окончании первого квартала накопленная сумма равна  (1+1,0/4)*100 руб. = 125 руб.

По окончании 2-го квартала          (1+1,0/4)2*100 руб. = 156 руб.

За год накопленная сумма равна (1+1,0/4)4*100 руб. = 244 руб.

Как следует из расчетов второй вариант значительно выгоднее (244>220). Правда, только при условии применения сложных процентов.

VII этап: Подведение итогов. (3 мин)

 

Рефлексия:

•  С какими новыми понятиями мы познакомились на уроке?

•  Что такое «сложный процент»?  Чем он отличается от «простого процента»?

•    Как найти «сложный процент»?

•   Где используется эти проценты?

•   Какие трудности вы испытывали при решении задач?

•   Чему научились?

•   Оцените свою работу на уроке.

Итоги по решению задач (на компьютере). Выставление оценок.

 Основная литература  

  1. Галицкий М.Л.,. Гольдман А.М., Звавич Л.И. Сборник задач по алгебре 8-9 класс.- Москва «Просвещение», 1995г.
  2. Кузнецова Л.В., Бунимович Е.А., Пигарев Б.П., Суворова С.Б. Сборник заданий для проведения письменного экзамена по алгебре за курс основной школы.- Москва «Дрофа», 2001г.

Дополнительная литература

  1. Артеменко А.Р. Задачи на концентрацию и процентное содержание //Математика в школе» 1994 г, № 4.
  2. Барабанов О.О. Задачи на проценты как проблема нормы словоупотребления // Математика в школе, 2003 , №5.
  3. Водинчар М.И., Лайкова Т.А., Рябова Ю.К. Решение задач на смеси, растворы и сплавы методом уравнений //Математика в школе, 2001, №4.
  4. Гончарова Л.В. Предметные недели в школе. Математика. Волгоград: издательство «Учитель», 2003г.
  5. Дорофеев Г.В., Кузнецова Л.В., Минаева С.С., Суворова С.Б. Изучение процентов в основной школе //Математика в школе, 2002, №1.
  6. Дорофеев Г.В., Седова Е.А. Процентные вычисления. – Москва: Дрофа, 2003г.
  7. Симонов А.С. Некоторые применения геометрической прогрессии в экономике // Математика в школе, 1998, №3
  8. Симонов А.С. Проценты и банковские расчеты //Математика в школе, 1998, № 4.
  9. Симонов А.С. Сложные проценты //Математика в школе, 1998, № 5.

 

Урок в 10 кл. по теме «Двугранный угол»

Автор: Шабурова Надежда Николаевна, учитель СОШ ФГБОУ «МДЦ «Артек»

Урок по теме «Двугранный угол»

 В данной школе проводятся различные формы занятий. Уроки математики проводятся в классно-урочной системе по 2 урока, поэтому данное занятие рассчитано на 90 минут. Каждая смена имеет своё название и посвящена какой-либо книге. Данное занятие проводилось в 1 смену «Взгляд за горизонт» и книга смены – «Таинственный остров» Жюль Верна. Поэтому занятие началось с цитаты из данной книги.

» Read more

Урок математики по теме « Витамины. Деление десятичных дробей»

Урок математики
по теме « Витамины. Деление десятичных дробей».
Учитель математики
Габушева Светлана Анатольевна
МБОУ г.Иркутска СОШ № 67.

Цель:
• Закрепить умения и навыки деления десятичной дроби на десятичную дробь;
• Познакомить учащихся с различными видами витаминов, показать значение витаминов для здоровья человека;
• Развивать познавательный интерес учащихся, расширять их кругозор;
• Формирование правильной математической речи;
• Пропагандировать здоровый образ жизни.
Оборудование: таблица «Витамины», карточки № 1 и № 2 для индивидуальной работы, задания для фронтальной работы.
Ход урока:
1. Организационный момент.
2. Домашнее задание.
3. Устная работа и одновременно 3 человека у доски и 3 человека на местах решают индивидуальные карточки № 1 .
4. Сообщения учащихся: а) из истории возникновения витаминов, интересное о витаминах.
5. Фронтальная работа в рабочих тетрадях – решение заданий по теме «Деление десятичных дробей».
6. 4-5 человек выполняют индивидуальное задание № 2.
7. Итог урока.

Вступительное слово учителя: 7 апреля – «День здоровья», и сегодня на уроке мы с вами поговорим о витаминах, которые необходимы для здоровья человека, с помощью решения математических заданий мы узнаем суточную потребность нашего организма в витаминах и продукты в которых они содержатся.
Домашнее задание: написать небольшое творческие работы о пользе витаминов, составить и решить текстовую задачу про витамины.
Устная работа:
Три человека вызываются к доке и выполняют карточки № 1, такие же карточки 3 человека выполняют в тетрадях. После окончания работы – взаимопроверка.
Вариант 1
Найдите значение выражения:
а) 6,2:0,5
б) 14,7:1,2
в) 3,27:0,1
Сформулируйте правила, которыми вы пользовались при выполнении заданий.
Вариант 2
Найдите значение выражения:
а) 58,8:56
б) 421,27:10
в) 19,2:8
Сформулируйте правила, которыми вы пользовались при выполнении заданий.
Вариант 3
Найдите значение выражения:
а) 0,458 * 100
б) 0,6*36
в) 31*0,01
Сформулируйте правила, которыми вы пользовались при выполнении заданий.
Остальные работают устно.
1. Повторить правила сложения, вычитания десятичных дробей, умножения и деления на десятичную дробь.
2. Используя результат 624:24=26
Найдите частные:
62,4:2,4
62,4:0,24
62,4:0,024
62,4:12
62,4:6
3. На доске записаны числа: 0,6; 1,2; 1,8; 2,43; 3,6; 4,2; 4,8
Какое число можно назвать «лишним»?
Какую закономерность вы увидели в записи чисел?
Сообщения учащихся:
а) Витамины – это такие вещества, которые не поставляют организму энергию, но необходимы в минимальных количествах для поддержания жизни.
Важность некоторых видов еды для предотвращения определенных болезней была известна еще в древности. Так, древние Египтяне знали, что печень помогает от куриной слепоты. Ныне известно, что куриная слепота может вызываться недостатком витамина А.
В 1747 году шотландский врач Джеймс Линд открыл, что цитрусовые предотвращают цингу. Джеймс Кук на практике доказал роль растительной пищи в предотвращении цинги, введя в корабельный рацион кислую капусту. В результате он не потерял от цинги не одного матроса – неслыханное достижение для того времени. В 1795 году лимоны и другие цитрусовые стали стандартной добавкой к рациону британских моряков.
Еще в 1820 году наш соотечественник врач Павел Вышневский высказал впервые мысль о существовании противоцинготных продуктов некоего вещества, способствующего правильной жизнедеятельности человеческого организма.
Русский ученый, Николай Лунин, работавший в Юрьевском (ныне Тартуском) университете, а затем в Санкт – Петербурге, в 1880 году на практике доказал, что в состав пищи, кроме уже известных химических веществ, входят еще доселе неизвестные, но жизненно важные составляющие. В его экспериментах белые мыши, получавшие коровье молоко, хорошо росли и были здоровы, но когда им стали давать отдельно белки, жиры, молочный сахар и минеральные вещества, входящие в состав молока, они погибли.
В 1929 году Хопкинс и Эйкман за открытие витаминов получили Нобелевскую премию, а Лунин – не получил. Лунин стал педиатром, и его роль в открытии витаминов была надолго забыта. В 1934 году в Ленинграде состоялась Первая всесоюзная конференция по витаминам, на которой Лунин даже не был приглашён.
В 1910-е, 1920-е и 1930-е года были открыты и другие витамины. В 1940-е годы была расшифрована химическая структура витаминов.
В настоящее время открыто уже несколько десятков витаминов. Их принято обозначать заглавными буквами латинского алфавита: А, В, С, D и другие.
б) Витамин А (ретинол) очень широко распространен в природе. Он содержится в продуктах животного происхождения (рыбий жир, печень, молочные продукты и другие).
Однако только половина суточной потребности в витамине А показывается за счет продуктов животного происхождения. Остальная часть возмещается растительными продуктами, в которых содержится каротин, пигмент оранжевого цвета, превращающийся в организме человека и животных в витамин А. источником каротина служат овощи и зелень, меньше – плоды и ягоды.
Вам наверняка встречались дамы бальзаковского возраста, выглядевшие как минимум лет на десять моложе. Один из секретов их прекрасного внешнего вида – меню, в которое входят продукты, богатые витамином А (ретинолом).
И, конечно, витамин А незаменим для организма ребенка – он способствует его росту и укреплению костной ткани.
Стакан сока — источник суточной потребности организма взрослого человека в витамине «С».
Если у вас пониженная или нормальная кислотность желудочного сока, то пить соки следует за 30-40 минут до еды. В том случае, если кислотность желудочного сока повышена, то за 1,5 часа до еды по стакану сока.
Врачи рекомендуют включать в меню как можно больше свежих томатов и тем, у кого имеются проблемы с сердцем и сосудами, а диетологи уверены, что томаты помогают справиться с лишними килограммами, ведь в них довольно много хрома, который помогает унять голод, и совсем мало калорий — всего 22 ккал/100 г.
У курящих людей витамин С усваивается крайне плохо и даже при достаточном поступлении с пищей, наблюдается его дефицит.
Здоровый человек в нормальных жизненных условиях должен стараться полностью покрывать свою потребность в витаминах за счет разнообразного и полноценного питания.
Фронтальная работа:
Решение заданий в рабочей тетради с помощью таблицы «Витамины».
1. В течение скольких дней употребляла Маша витамины В1, В2, В3, если в организм попало 45 мг этих витамин?
2. Решите уравнения: а) 0,375: х = 0,25
б) х : 0,4 + 405,5 = 531
3. Найдите частное от деления суммы суточной потребности витаминов Е
и В6 на десятичную дробь 0,2.
4. В течение 20 дней человек употреблял витамины, которые
нормализируют функции органов пищеварения (РР) и стимулируют
деятельность мышц (Е). Сколько миллиграмм витаминов попало к
человеку в организм?
5. Коля не употреблял продукты содержащие витамин Н (биотин) в
течении 12 дней. Найдите какое количество витамина было потеряно
мальчиком, если суточная потребность организма в витамине Н
составляет 0,2 мг?

Индивидуальная работа:
Используя шифр, разгадайте название витамина, в таблице найдите суточную потребность организма в этом витамине и его функции.
т у е о р и н
0,051 8,75 0,4 0,23 5,05 23 40
1) 7,07:1,4
2) 3,5:0,4
3) 0,2091:4,1
4) 0,23:0,01
5) 12,4:0,31
Название витамина Суточная потребность (мг) Функция витамина Продукты
Витамин А (ретинол) 1,5 – 2,5 Регулирует обменные процессы в организме, повышает его сопротивляемость инфекциям. Рыбий жир, печень, яичный желток.
Витамин Е
(токоферол) 20,3 Стимулирует деятельность мышц, влияет на обмен белков и углеводов. Растительное масло, печень, почки.
Витамин Д (кальцифрол) 100-400 Регулирует обмен кальция и фосфора. Печень рыбы, сельдь.
Витамин С (аскорбиновая кислота) 70-120 Повышает устойчивость организма к инфекциям, поддерживает прочность кровеносных сосудов, регулирует обмен холестерина и т.д. Овощи, фрукты, ягоды, смородина, цитрусовые, зеленый лук, помидор.
Витамин Р (рутин) 50,2 Повышает прочность капилляров, стимулирует тканевое дыхание. Черная смородина, апельсин, лимон, клюква.
Витамин В1 (тиамин) 2,3 Нормализует кислотность желудочного сока, двигательную функцию желудка и кишечника. Гречневая крупа, мука, хлеб.
Витамин В2 (рибофлавин) 2,4 Улучшает остроту зрения на цвета, положительно влияет на кроветворение, усиливает функции органов пищеварения. Творог, сыр.
Витамин РР (ниацин) 15,25 Влияет на высшую нервную деятельность, нормализует функции органов пищеварения. Мясо, бобы, рыба, мука.
Витамин В6 (пиридоксин) 3,3 Благоприятно влияет на жировой обмен в организме. Печень рыбы, говядина, дрожжи, бобы.
Витамин В12 0,005 Необходим для нормального кроветворения, стимулирует образование аминокислот. Мясо, рыба, яйца, сыр.
Витамин Н (биотин) 0,2 Участвует в обмене углеводов, аминокислот, насыщенных жирных кислот. Дрожжи, печень, мозг, яичный желток, цельные зерна.

Урок геометрии в 7 классе по теме «Признаки параллельности прямых»

Почебутова Л.И.,  учитель математики МОУ СОШ №3 г. Усть-Кута.

Урок геометрии в 7 классе по теме «Признаки параллельности прямых».

Особенностью данного урока является использование цифровых и электронно-образовательных ресурсов,  при помощи которых обеспечиваются все компоненты образовательного процесса на уроке: изучение учебного материала, выполнение практических заданий и осуществление самоконтроля.

описание занятия 

ответы к тесту 

работа для первой группы 

решение задач на готовых чертежах 

Тест по теме Признаки параллельности прямых 

углы

 

Урок математики в 8 кл. «Решение линейных неравенств . Область применения»

Некратова Елена Федоровна
учитель математики
Муниципальное казенное общеобразовательное учреждение средняя общеобразовательная школа  №16 г. Бирюсинска Иркутской  области
8 класс
Неравенства с одной переменной и их системы
Решение линейных неравенств . Область применения.
Комбинированный урок  с применением ИКТ

Методическая разработка урока

Решение линейных неравенств